La mayoría hemos escuchado ya de ésta paradoja, o por lo menos el nombre, gracias a la serie The Big Bang Theory. Erwin Schrödinger fue un físico que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. Para eso de la año 1935 realizo un experimento imaginario para exponer ciertas intuiciones en la mecánica cuántica. En éste plantea una sistema que consiste en una caja cerrada y opaca que lleva dentro un gato, la botella de un gas venenoso y un "dispositivo"que contiene una partícula radioactiva con un 50% de desintegrarse en un cierto tiempo, de manera que si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere lamentablemente. Hasta aquí todo muy claro. 

Al pasar ese cierto tiempo, hay una probabilidad del 50% de que el gato se encuentre muerto debido a que la partícula se haya desintegrado, y otro 50% de que siga vivo. Según los principios de la mecánica cuántica, la descripción del sistema en ese momento (según su función de onda) será el resultado de la superposición de los estados "vivo" y "muerto". Aquí es donde se genera la paradoja, en la descripción común, el gato podrá estar vivo o muerto hasta que no abramos la caja, sin embargo, en la descripción por función de onda de la mecánica cuántica, el gato estará vivo y muerto al mismo tiempo hasta que intervenga el observador para comprobar su estado. Algo que no cuadra para nada lógico. ¿No crees? 

3. ¿El huevo o la gallina? 

Probablemente, han debatido con sus amigos, familia o parejas sobre este tema en mas de una vez. Hablamos de la paradoja mas conocida en el mundo. ¿De qué se trata? Proviene de la cuestión; ¿Quién fue primero, el huevo o la gallina?, ya que los huevos provienen de la gallina, y de ellos provienen los pollos que mas tarde dan lugar las hembras a convertirse en gallinas, y se repite un ciclo en el que uno tiene que determinar dónde empieza. Uno cree tener la razón pero es fácil perderla con cualquier argumento "firme" de tu interlocutor, debido a que ningún argumento tiene bases sólidas. 

Pero este tema no es algo nuevo, ha puesto a muchas personas a filosofar sobre el origen de la vida desde hace bastantes años. Pronto la comunidad científica pondría fin este debate cuando Charles Darwin expuso su teoría sobre la evolución. Debido a esto podemos darnos cuenta de que la pregunta está realmente mal planteada, ya que asume que todo huevo del que nace una gallina ha sido puesto por otra gallina. Esto sería como afirmar que el primer homo-sapiens nació de otro homo-sapiens, lo cual ya se ha comprobado que esto no es así. Ahora podemos analizar de nuevo la paradoja y darnos cuenta de que las gallina no originaron a las mismas gallinas. Quizás lo cierto es que debieron haber nacido de un huevo, dejándonos en claro que la primera gallina nació de un huevo, pero puesto por un animal anterior a la gallina. Y así es cómo la evolución nos explica está pequeña paradoja. 

4. La paradoja de Abilene 

Una calurosa tarde en Coleman, una familia compuesta por suegros y un matrimonio está jugando al dominó cómodamente a la sombra de un pórtico. Cuando el suegro propone hacer un viaje a Abilene, ciudad situada a 80 km., la mujer dice: «Suena como una gran idea», pese a tener reservas porque el viaje sería caluroso y largo, pensando que sus preferencias no concuerdan con las del resto del grupo. Su marido dice: «A mí me parece bien. Sólo espero que tu mamá tenga ganas de ir.» La suegra después dice: «¡Por supuesto que quiero ir. Hace mucho que no voy a Abilene!».El viaje es caluroso, polvoriento y largo. Cuando llegan a una cafetería, la comida es mala y vuelven agotados después de cuatro horas.
Uno de ellos, con mala intención, dice: «¿Fue un gran viaje, no?». La suegra responde que, de hecho, hubiera preferido quedarse en casa, pero decidió seguirlos sólo porque los otros tres estaban muy entusiasmados. El marido dice: «No me sorprende. Sólo fui para satisfacer al resto de ustedes». La mujer dice: «Sólo fui para que estuviesen felices. Tendría que estar loca para desear salir con el calor que hace». El suegro después refiere que lo había sugerido únicamente porque le pareció que los demás podrían estar aburridos.
El grupo se queda perplejo por haber decidido hacer en común un viaje que nadie entre ellos quería hacer. Cada cual hubiera preferido estar sentado cómodamente, pero no lo admitieron entonces, cuando todavía tenían tiempo para disfrutar de la tarde. 

Este tipo de paradoja se da cuando los límites de una situación en particular presionan a un grupo de personas para actuar de una manera que es opuesta a sus deseos personales. La paradoja de Abilene es, hasta hoy, un grato ejemplo de cómo nos comportamos en grupos, y es tan fascinante porque, probablemente, todos la hemos pasado alguna vez por una situación como ésta. 

5. La paradoja de Pinocho 

Todos sabemos que Pinocho tenía una particular característica: su nariz crecía cuando mentía. Ahora díganme, ¿qué pasaría si Pinocho dijera "Ahora mismo me crecerá la nariz"?. ¿Le crecerá o no?. Si crece, entonces estaría diciendo la verdad y no tendría porque crecerle. Si no le crece entonces estaría mintiendo por lo tanto debería de crecerle y estaríamos repitiendo el punto anterior. ¿Qué sucederá entonces con el pobre Pinocho? 

6. La paradoja de Monty Hall 

Esta paradoja, de carácter de probabilidad, está basada en el famoso concurso americano “Hagamos un trato”, presentado por el tal Monty Hall, en el que un concursante debe elegir entre tres puertas cerradas, con el fin de ganar un premio, ya que tras una de ellas se encuentra un automóvil, y en las otras dos una cabra. ¿En qué consiste la paradoja? Pues bien, lo que nos dice es que, tras la elección de la puerta por el concursante (pero aún sin abrir), el presentador procederá a la apertura de otra de las dos restantes en la que se encontrará una de las dos cabras,  entonces las posibilidades de ganar el premio siempre mejorarán si el concursante cambia la puerta que eligió por la que aún queda cerrada.  

Esto desafía la lógica, debido a que simple vista la probabilidad de ganar deberían ser la misma para cada puerta, mas sin embargo puede explicarse fácilmente gráficamente.

Analizando la imagen de arriba, la probabilidad de ganar el premio en cada puerta es de 1/3. Cada juego que realice un concursante solo podrá presentarse en uno de los 3 escenarios que dependen de la posición del automóvil. Tenemos 2 elecciones para cada situación: cambiar o no cambiar, de ahí se derivan las probabilidades de ganar o no. Al tener las puertas completamente cerradas, con excepción a la que ha abierto el presentador (marcada con X), el concursante nunca podrá saber en que escenario se encuentra, podría estar en cualquiera, por lo que la Teoría de la Probabilidad Total nos permitirá sumar las probabilidades de ganar si cambia y de ganar si no cambia. Es aquí cuando vemos que la probabilidad de ganar si cambia supera a la probabilidad de ganar si no cambia ;) 

7. Los perros de Plutón o la paradoja de Russell 

La paradoja de Bertrand Russell es una de las mas famosas entre los matemáticos, y se involucra en la rama de los conjuntos. La paradoja original tiene un desarrollo diferente (la paradoja del barbero) pero en esta adaptación el planteamiento sigue siendo el mismo. 

En Plutón hay infinitos perros, de únicamente 2 colores, blancos o negros. A estos cachorros les gusta olfatearse entre ellos pero para eso debían de cumplir con las siguientes reglas: 

-Todos los perros tienen una lista colgada en el cuello, y en esa lista figuran todos los perros que podían olfatear

-Un perro no podía olfatear a otro perro que no figurara en su lista. Sin excepciones. 

-Todas las listas son diferentes. 

-Todos tenían que figurar en la lista de algún otro perro, es decir, todos debían de poder ser olfateados por alguien. 

-Algunos perros aparecían en su propia lista, es decir,  podían olfatearse a ellos mismos. Estos eran los perros blancos. 

-Los perros que no aparecían en su propia lista, es decir, que no podían olfatearse ellos mismos, eran los perros negros. 

Sabiendo esto, tiene que haber, dado cualquier subconjunto infinito de perros, un perro que tenga como lista a todos los perros negros de Plutón, este perro es Fido. La paradoja entra en juego cuando les pregunto: ¿De qué color es Fido?. 

Si respondemos que Fido es blanco, entonces debe aparecer en su propia lista, pero en su lista sólo contiene perros negros. Si decimos que Fido es negro, entonces no debería de aparecer en su lista, entonces tampoco puede ser negro. Algo no cuadra aquí. 

8. La paradoja del abuelo 

Se trata de una paradoja probablemente acuñada por primera vez por el escritor francés de ciencia ficción René Barjavel en su novela "El viajero imprudente" publicada en 1943.

Una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico, es decir, a su abuelo, antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero, y por extensión, ese viajero, nunca habrán sido concebidos, de tal manera que no habría podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente. 

Un ejemplo cómico lo vemos en un episodio de la serie Futurama. En él el protagonista, Philip J. Fry, viaja por accidente al pasado donde conoce a su abuelo y a su novia de entonces. Intenta por todo lo posible que a él no le suceda nada, pero acaba muriendo en un accidente de pruebas nucleares. Sorprendentemente, Fry no desapareció. Pensando que la novia de su abuelo no era realmente su abuela, se acuesta con ella. Al final descubre que sí lo era, y que la única razón por la que él seguía existiendo era que al acostarse con ella se convirtió en su propio abuelo. 

La paradoja del abuelo ha sido muy usada para argumentar que el viaje en el tiempo debe ser imposible. A pesar de ello, en la ciencia ficción se han sugerido algunas soluciones, pero nada que se pueda demostrar. 

9. La paradoja de los gemelos 

Ésta paradoja se estudia en clases de Física Moderna en la universidad, es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Esta paradoja fue propuesta por Einstein al desarrollar lo que hoy se conoce como la relatividad especial. 

Considere dos astronautas gemelas llamadas Elena y Astrid. Elena permanece en la Tierra mientras que su gemela Astrid emprende un viaje a gran velocidad a través de la galaxia. Debido a la dilatación del tiempo, Elena observa que el latido cardiaco y todos los demás procesos vitales de Astrid se llevan a cabo con más lentitud que los suyos. Es así que, para Elena, Astrid envejece más lentamente; cuando Astrid regresa a la Tierra es más joven que Elena. 

Para resolver la paradoja, es preciso reconocer que las condiciones de las gemelas son idénticas en todos los aspectos. Mientras que Elena permanece en un marco inercial en todo momento, Astrid debe acelerar con respecto a ese marco inercial durante algunas partes de su recorrido con la finalidad de partir, dar la vuelta y regresar a la Tierra. Y mientras eso pasa ocurre el tiempo se dilata con cierta relación, es decir, entre más se acelere Astrid mas lento pasará el tiempo para ella. 

Fuente | Física Universitaria Vol 2 - Sears Zemansky 

Cínicos de Sinope 

Wikipedia 

Cuéntanos, ¿ya te sabías alguna de éstas paradojas?